Pierre-Louis Lions, matemático: “Que nos estemos cargando el planeta me parece más preocupante que la IA”

No le gusta la fama. “Menos mal que nadie me reconoce”, afirma. No le gustan las entrevistas. “Son aburridas”, aclara nada más empezar la conversación. Y aun así, acepta someterse a casi una hora de preguntas, precisamente el día que visita Barcelona para dar una conferencia en Cosmocaixa. Se llama Pierre-Louis Lions, tiene 68 años, es francés y es una de las poco más de 40 personas en el mundo que puede alardear de haber recibido el sello oficial de mejor matemático del planeta: la medalla Fields.

Una medalla que otorga la Unión Matemática Internacional cada cuatro años –las últimas se entregaron en 2022– a los mejores matemáticos (solo dos mujeres la han recibido hasta la fecha) de menos de 40 años. Lions la recibió en 1994 por sus contribuciones en áreas como la teoría de la probabilidad y las ecuaciones diferenciales parciales. Aunque al principio se sentía más atraído hacia la física y la informática, acabó siguiendo los pasos de su padre, también matemático, y que según ha contado otras veces, intentó convencerlo de que estudiara otra cosa.

Hagamos un juego. Le voy a dar parejas de palabras y usted elige. ¿Las matemáticas son una exploración o una invención?

Es una pregunta muy ligada a la filosofía. Hay dos escuelas de pensamiento en este asunto: yo pertenezco firmemente a los que creen que nos inventamos las matemáticas. Luego hay los que creen que las matemáticas existen fuera de nosotros y las tenemos que descubrir. No estoy nada de acuerdo con ellos. Para mí, las matemáticas son la manera que tiene nuestro cerebro de hacer frente a la realidad. La geometría se inventó para medir la tierra para la agricultura. El análisis matemático en inglés se dice calculus, y en latín eso significa piedra: es decir, se inventó para contar. 

De hecho, también algunos animales pueden contar, como los pájaros.

Muchos animales pueden entender números pequeños. Y algunas comunidades del Pacífico tienen un sistema numérico basado en tres cantidades: uno, dos y “muchos”. Así que las matemáticas se inventan para ser más eficientes en la gestión de la realidad. Nuestro cerebro es muy bueno en inventar conceptos, que es lo que en matemáticas llamaríamos “clases de equivalencia”. Las matemáticas nos ayudan a operar con estos conceptos, y por eso las hemos inventado.

Por lo tanto, no cree que las matemáticas son un “lenguaje universal” que podríamos utilizar para comunicarnos con civilizaciones alienígenas, como cree alguien. 

Hay muchos si en esta afirmación. Primero, habría que ver si hay otras civilizaciones, y segundo, si son capaces de comunicar. Pero como mero ejercicio mental, si esto fuera el caso, no me sorprendería que otra civilización hubiese inventado una forma de matemáticas. No sería como la nuestra, quizás habría otra percepción del concepto de número. A lo mejor usarían colores o sonidos, y no piedras para contar.  

Otra pareja: dos películas. El indomable Will Hunting y Una mente maravillosa. ¿En cuál siente que salen mejor representados los matemáticos? 

La italiana Muerte de un matemático napolitano, sobre los últimos días de vida del gran Renato Caccioppoli, que se suicidó en 1959, es la que me viene a la cabeza. Me siento más cerca de Caccioppoli que de los que me ha mencionado. El conserje genio matemático Will Hunting me cae bien, la peli me gustó. Pero no es realista. En cuanto a la otra, tengo muchísima admiración hacia John Nash, el protagonista de la historia.

Lo conocí, era una persona peculiar, una historia muy triste. Era increíble, hizo al menos tres grandes contribuciones a las matemáticas. Y estuvo enfermo toda su vida. Incluso su muerte fue muy triste. [Nash, premio Nobel en economía en 1994, padecía esquizofrenia. Murió en un accidente de coche en un taxi volviendo a casa después de haber recibido en 2015 el premio Abel, uno de los más prestigiosos en matemáticas]. Le tengo mucho cariño a Nash, por su tragedia y por su brillante contribución en las matemáticas. Es incluso personal: hace 20 años, junto con un compañero, inventamos una nueva branca de las matemáticas, llamada “Teoría de Juegos de campo medio” que se inspira directamente en su obra. En fin, el filme es una muy buena película muy americana, aunque Russel Crowe es un poco demasiado atlético para representarle [ríe].

La que realmente no me ha gustado es Oppenheimer. Me parece que no representa bien la situación. Oppenheimer en realidad era solo un manager, no tuvo ningún papel científico. Los que sí lo tuvieron fueron Enrico Fermi, que aparece solo de pasada, algunos ingenieros y sobre todo muchísimos matemáticos, totalmente ignorados en la película. 

Última pareja. A Edison se le atribuye el dicho que el éxito es 1% inspiración y 99% transpiración. Sé que usted prefiere la palabra “intuición” a “inspiración”. ¿Cuánta parte de su trabajo es intuición y cuánta sudor?

Con la edad, me hago cada vez más vago, lo tengo que admitir. Pero intento dejar volar mi imaginación. La gente dice que una de mis principales cualidades es mi intuición. De hecho, desde el principio de mi carrera tengo un poder. Cada vez que veo un problema interesante puedo decir desde el principio si podré solucionarlo o no. Puede que tarde 10 años, pero ya sé si lo conseguiré. Así que sí, creo que el dicho vale para mí también.

Una anécdota: a finales de los 90 me encontré con un problema llamado “ecuaciones incompresibles de Navier Stokes” y estaba segurísimo que lo podría solucionar. Tardé 12 años. ¿Sabe por qué? Porque estaba intentando demostrar una parte que finalmente estaba equivocada. Lo que haces es tomar el problema, dejarlo allá de lado, que se cueza lentamente. Lo vuelves a tomar. Hasta que, más de 11 años después, encontré contraejemplos que me hicieron ver que lo que quería demostrar era incorrecto. Diez días después ya tenía la demostración del problema, y hasta la publiqué en un libro.

¿Y qué pasa cuando uno lo consigue? ¿Cómo se siente?

Te sientes feliz, un rato. No es que te sientas el rey del mundo. Estás satisfecho. Pero después ya te pones a otra cosa. Me gusta mucho una expresión, quizás un poco pesimista, pero que describe bien lo que hace un buen investigador: “fracasa mejor”. Y es lo que pasa: porque a menos que no tengas un ego ilimitado, no puedes decir que has tenido éxito. ¡Hay tantas preguntas aún por contestar! No has entendido aún todo el cuadro, pero sabes que la próxima vez fracasarás un poco mejor. 

Esto me sugiere otra pareja de ideas: ¿es más interesante buscar buenas preguntas o buenas respuestas?

En realidad, no lo sé. Primero, hay que recordar que las matemáticas no les pertenecen a los matemáticos. Es una ciencia que hacen los matemáticos, pero también es un lenguaje común en todos los estudios cuantitativos, en todas las ciencias cuando intentan ser más predictivas. Así que muchas preguntas matemáticas son planteadas por personas que no son matemáticas. Desde la física, desde la economía se plantean preguntas matemáticas muy interesantes. A mí me encantan las preguntas. Y me encantan las respuestas cuando abren nuevas puertas. Si es solo para una competición, para resolver un ejercicio, no me interesa tanto. 

¿Las matemáticas sirven para ayudar a predecir adónde va la sociedad?

Yo no tengo idea sobre cómo será el futuro. Lo que puedo hacer es mencionar tendencias. En los años 50, Von Neumann acuñó la expresión “punto de singularidad”. Según él, la tecnología y la ciencia iban cada vez más rápido y la singularidad ocurriría cuando esta aceleración fuera tan rápida que la humanidad sería destruida. En el caso de la inteligencia artificial, podría ser cuando se convirtiera en un ser consciente, algo que para mí es una sonora tontería.

Pero si miramos a la tecnología, es cierto que estamos haciendo un trabajo fantástico en cargarnos el planeta. Somos muy eficientes en ello. Así como en aumentar la división entre quienes pueden utilizar los avances tecnológicos y los que no. Observamos los movimientos políticos populistas, diría fascistas, que nos indican que hay mucha gente en nuestra sociedad que está muy descontenta. Es muy preocupante. ¿Qué pasará en 30 años? ¿Una guerra civil? Asistimos a la destrucción de las especies, a las guerras para el acceso al agua, un punto de ruptura para el cambio climático. 

Un panorama complejo.

Yo no soy muy optimista. Pero sí creo que la adaptación será crucial para el desarrollo, y que la tecnología puede ayudar a resolver parcialmente el problema. Egoístamente, tengo 68 años, no debería importarme. Pero sí me importa. Tengo un hijo, nietos. En comparación con la magnitud de estos problemas, los peligros de la IA son nimios.

Ahora bien, debido a la creciente innovación y a los avances tecnológicos, todo se vuelve más “digital”, o como prefiero decir yo, “numérico”. Se podría decir que es una manera de ir hacia una abstracción cada vez mayor. El dinero, la información, los libros, que me encanta leer en formato físico, pero es más práctico un Kindle. Esta tendencia significa cada vez más matemáticas por todos lados. Lo que no significa que habrá cada vez más matemáticos, pero sí habrá cada vez más preguntas planteadas por todo tipo de personas relacionadas con las matemáticas.

¿Y qué papel tendrá la Inteligencia Artificial?

Todo el mundo habla de IA, pero lo que estamos usando hoy es realmente “aprendizaje automático” (machine learning), que utiliza una tecnología bastante antigua (de hace 50 años): las redes neuronales. Sin duda, hoy las unidades de procesamiento gráfico, GPU, y las MPU, son más potentes y más baratas. Y permiten la computación en la nube. Se pueden hacer cálculos enormes, que permiten trabajar con redes neuronales como las actuales, con millones o incluso miles de millones de parámetros. Se pueden analizar datos a una escala nunca antes experimentada.

Lo que llamamos inteligencia artificial es, en efecto, la capacidad de procesar enormes cantidades de datos con computación altamente eficiente, pero con un sistema antiguo. Es un cambio técnico de escala, pero no es un grande paso científico, en realidad. Creo que la IA será cada vez más difusa, pero no veo el peligro inmediato que se convierta en “inteligente”. La destrucción del planeta me parece un problema más urgente.

Ahora bien, hay muchos ámbitos donde veo aplicaciones interesantes y útiles: la salud, por ejemplo. O en las traducciones. Incluso es un buen paradigma: en lugar de intentar comprender en detalle algo casi imposible de manejar, la IA puede ser más eficiente al usar los datos disponibles para poder hacer cosas sin comprender exactamente cómo funcionan, que es lo que pasa con las traducciones automáticas.

Entonces no le impresiona ChatGPT.

En realidad, es un desperdicio terrible. Todas esas enormes máquinas que consumen materiales, energía y requieren de muchas personas para entrenarlas. No me parece correcto. Yo creo que el futuro de la IA será mucho más frugal. Ahora mismo el 90 % de los cálculos que se realizan en todas esas grandes aplicaciones de IA no tienen ningún propósito. Son inútiles. A lo mejor bastan millones de parámetros, no miles de millones. Esto utilizaría menos recursos. El futuro es hacerlas más pequeñas y comprender mejor cómo funcionan. Y esto solo se puede hacer con las matemáticas.